Efektywność stosowania karty kontrolnej

Prawdopodobieństwo popełnienia błędu I lub II rodzaju zależy od liczebności próbki, przyjętego poziomu istotności wnioskowania a oraz wartości średnich w kolejnych próbach. Prawdopodobieństwa te są podawane w operacyjnych charakterystykach karty kontrolnej x dla takich danych, jakie przyjęto przy opracowywaniu tej karty.

Efektywność stosowania karty kontrolnej x zależy też od długości przedziału czasu, co jaki pobierane są kolejne próbki do pomiarów, a także od zgodności rozkładu badanej cechy X w zbiorowości wytwarzanych egzemplarzy wyrobu z rozkładem normalnym. Zgodność tę można badać przy zastosowaniu testów zgodności, np. omówionego poprzednio testu chi-kwadrat Pear- sona.

Karta kontrolna x jest opracowywana przy założeniu, że odchylenie standardowe badanej cechy się nie zmienia. Założenie to nie zawsze może być spełnione i wówczas opracowuje się karty kontrolne rozstępu R, zwane (w skrócie) kartami R. Rozstęp, R, zmierzonych wartości cechy X w próbce jest różnicą między największym a najmniejszym wynikiem pomiaru. Rozstęp zależy między innymi od liczebności próbki, n, więc dolna i górna linie kontrolne są funkcjami n. Dolną i górną linię kontrolną wyznacza się za pomocą wzorów:

– D{1 a/2)R, GLKyjj D(af2) R, gdzie DLK i GKL są kwantylami rozkładu rozstępu w próbkach, spełniającymi warunki: ‚{ W} = f. i>{ L = f. Wartości tych kwantyli dla a = 0,05 i dla a = 0,002 są podawane w materiałach źródłowych, np. w normie PN-ISO 8258 + AC1 są one oznaczane jako

D3 oraz Dą. Dla liczebności próbki wynoszącej 4 (n – 4) D3 =0, natomiast D4 = 2,282. Przy liczebności próbki wynoszącej 10 (n = 10) D3 – 0,223, natomiast D4 = 1,777, Wartości te wskazują na to, że rozkład rozstępu nie jest symetryczny tak, jak w miało to miejsce w przypadku rozkładu wartości średnich z próbek. Analiza wyników nanoszonych na kartę R wskazuje na to, czy rozrzut wartości cechy X uzyskiwanych w procesie wytwórczym jest ustabilizowany, czy ulega systematycznej zmianie, wskazując na rozregulowanie się procesu wytwórczego, które wymaga interwencji.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>