METODY SKJ

– Metody SKJ (statystycznej kontroli jakości) są stosowane do:

– 1) oceny wadliwości partii wytworzonych wyrobów, gdy nie mamy możliwości pomiaru cech warunkujących zdatność we wszystkich egzemplarzach wyrobu

– 2) odbioru wytworzonej partii wyrobu, przy czym chodzi o to, by stwierdzić, czy wadliwość partii nie jest większa od dopuszczalnej wadliwości W, i podjąć decyzję o przyjęciu lub odrzuceniu tej partii

– 3) sygnalizowania o pogorszeniu się jakości procesów wytwórczych w badanym okresie.

W trzecim z wymienionych przypadków często mówi się nie o statystycznej kontroli jakości produkcji (SKJ), lecz o statystycznej kontroli procesów, czy – raczej – o statystycznym sterowaniu procesem (SPC – Statistical Process Control). Metody statystycznego sterowania procesem (SPC) umożliwiają wykrywanie niestabilności procesów wytwarzania wyrobów oraz eliminowanie tych niestabilności przez regulowanie przebiegu lub zmiany parametrów procesu. Zagadnienia te będą rozpatrywane w dalszym ciągu przy omawianiu metod sterowania jakością i doskonalenia jakości procesów wytwórczych.

OCENA TRWAŁOŚCI I NIEZAWODNOŚCI WYROBÓW PODCZAS UŻYTKOWANIA I EKSPLOATACJI

Podobnie, jak przy statystycznej ocenie wadliwości partii wytworzonych wyrobów, postępujemy przy ocenie trwałości i niezawodności wyrobu nie- naprawialnego podczas jego eksploatacji i użytkowania, jeżeli oceny tej dokonujemy metodami statystyki matematycznej. Z populacji generalnej egzemplarzy wyrobu o dużej liczebności N pobieramy próbę losową o liczebności n, przy czym n jest dużo mniejszą liczbą od N. Te n egzemplarzy poddajemy obserwacji, rejestrując czasy poprawnego funkcjonowania do chwili uszkodzenia się każdego egzemplarza. Otrzymujemy zbiór realizacji zmiennej losowej T , którymi są czasy funkcjonowania do uszkodzenia: fj – czas do uszkodzenia się pierwszego spośród n obserwowanych egzemplarzy wyrobu,

t2 – czas do uszkodzenia się drugiego egzemplarza, t3 – czas do uszkodzenia się trzeciego egzemplarza itd. aż do tn, czyli do chwili uszkodzenia się ostatniego objętego obserwacją egzemplarza.

Na podstawie zarejestrowanych czasów: rp t2, f3, tn wnioskujemy o funkcyjnych i liczbowych charakterystykach trwałości i niezawodności wyrobu w odniesieniu do całej populacji N egzemplarzy. Nie wchodząc głębiej w niezbędne do tego celu metody statystyczne, podamy skrótowo ideę sposobu postępowania dla dystrybuanty zmiennej losowej t, F{t), czyli tzw. rozkładu trwałości nienaprawialnego wyrobu lub rozkładu czasu do pierwszego uszkodzenia się wyrobu naprawiainego.

Empiryczne oceny wartości funkcji F(ł), wyznaczane na podstawie wyników obserwacji czasów do uszkodzenia się kolejnych egzemplarzy wyrobu z n -elementowej próby, oznaczymy Fn(t). Wartości te wyznacza się według wzoru:

– 0 dla t <. i, i n dla h K h

– 1 dla 1 >

Funkcja schodkowa

Tak wyznaczona funkcja Fn{t) jest funkcją schodkową (rys. 7.4), natomiast dystrybuanta czasu poprawnego funkcjonowania do uszkodzenia się wyrobu (dystrybuanta zmiennej losowej t) jest funkcją ciągłą, F(t), o której wnioskujemy tak, jak następuje:

Wysuwamy hipotezę statystyczną, że dystrybuantą zmiennej losowej T jest F, przy czym musi to być konkretny rozkład prawdopodobieństwa, np. wykładniczy, normalny, logarytmiczno-normalny itp. Hipotezę tę weryfikujemy na przyjętym poziomie istotności a, np. 0,01, 0,05 lub 0,1 itp. Do weryfikacji stosuje się testy zgodności, np. test x2 (chi-kwadrat) Pearsona.

Zbiór realizacji: tv t2, f3, …, tn dzielimy na r klas, tak aby do każdej klasy trafiło po kilka realizacji, a następnie zliczamy liczbę realizacji w klasach. Z tablic rozkładu przez nas założonego (np. wykładniczego) wyznaczamy prawdopodobieństwa ps trafienia realizacji do poszczególnych klas, a następnie – liczby realizacji, które teoretycznie, przy liczebności próby wynoszącej

n, powinny trafić do poszczególnych klas, jeżeli rozkład jest taki, jak założyliśmy. Aby wyznaczyć teoretyczne liczby realizacji, musimy znać nie tylko postać (np. wykładniczą) rozkładu, lecz również jego parametry (dla rozkładu wykładniczego jeden parametr: X). Oceny parametrów musimy wyznaczyć na podstawie zaobserwowanych n realizacji czasu do uszkodzenia się wyrobu. Do tego celu służą odpowiednie estymatory. W przypadku wyżej założonego rozkładu wykładniczego przy obserwacji prowadzonej do uszkodzenia się wszystkich n egzemplarzy wyrobu estymatorem parametru X może być wzór

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>