MODELE TRWAŁOŚCI I NIEZAWODNOŚCI OBIEKTÓW NIENAPRAWIALNYCH

Niezawodność jest mierzalną właściwością obiektu, a jej miarą jest prawdopodobieństwo zdarzenia (losowego), polegającego na tym, że obiekt będzie funkcjonował poprawnie (bez uszkodzenia się) przez czas o wymaganej długości w określonych warunkach. Prawdopodobieństwo to:

P(r t) = R(t) jest nazywane funkcją niezawodności wyrobu, a T jest zmienną losową opisującą czas do uszkodzenia się wyrobu [18].

Zapisane w nawiasie (i ż t) zdarzenie (losowe) wskazuje na to, że zmienna losowa x przyjmie wartość większą od założonej przez nas wartości t (lub jej równą) oznaczającej czas, przez który wyrób powinien poprawnie (bez uszkodzenia się) funkcjonować.

Funkcja R(t) jest uznawana za podstawową (funkcyjną) charakterystykę niezawodności wyrobu [2, 14, 18, 19]. Jej przebieg podano schematycznie na rys. 6.1.

W praktyce, zamiast funkcji niezawodności wyrobu, R(t), często rozpatruje się dystrybuantę rozkładu zmiennej losowej T, zazwyczaj oznaczaną F(t) i podającą prawdopodobieństwo zdarzenia losowego, polegającego na tym, że wyrób ulegnie uszkodzeniu przed chwilą i:

F{t) = P(x < t). Losowe zdarzenia (t Ł r) i (x < f), których prawdopodobieństwa rozpatruje się dla funkcji R(t) i F(t), stanowią łącznie (dla danego f) zdarzenie pewne, którego prawdopodobieństwo jest równe jedności (1,0). Zatem, wartości tych funkcji (R(t) i F(t)) dla każdego t sumują się do jedności. Można więc rozpatrywać wartości tylko jednej z tych funkcji [14], Ponieważ tablice rozkładów zmiennych losowych na ogół podają wartości dystrybuant, dlatego często wygodniej jest rozpatrywać F(r) niż R(t). Przebieg funkcji F(t) podano schematycznie na rys. 6.2.

MODELE TRWAŁOŚCI I NIEZAWODNOŚCI OBIEKTÓW NIENAPRAWIALNYCH CZĘŚĆ 2

Jeżeli wartości funkcji niezawodności R(t) i dystrybuanty czasu do uszkodzenia się wyrobu (dystrybuanty zmiennej losowej T) F(t) dla każdego t przedstawi się na jednym wykresie, to można uzyskać taki wynik, jak podano na rys. 6.3.

Funkcję F(t) traktuje się jako rozkład trwałości wyrobu [15], co jest słuszne w przypadku obiektów nienaprawialnych, które można użytkować tylko do pierwszego uszkodzenia się. W początkowym okresie tworzenia teorii niezawodności obiektów technicznych takie założenie przyjmowano dla elementów elektronicznych, głównie lamp elektronowych, które są wyrobami nienaprawialnymi. Obecnie lampy elektronowe wychodzą z użycia, lecz takie ujęcie często można spotkać w literaturze i jest ono słuszne dla obiektów nienaprawialnych. Opis trwałości przy zastosowaniu zmiennej losowej T za pomocą dystrybuanty F(t) może być stosowany dla nienaprawialnych elementów obiektów technicznych, co ma miejsce w wielu dziedzinach techniki.

Obok F(t), w matematycznym opisie czasu funkcjonowania do uszkodzenia się wyrobu, jest stosowana pochodna dystrybuanty względem czasu (jeżeli dla rozpatrywanej zmiennej losowej taka pochodna istnieje), zwana gęstością (prawdopodobieństwa) zmiennej losowej t i zazwyczaj oznaczana /(i): m – di

Inną, bardzo często stosowaną funkcyjną charakterystyką niezawodności jest funkcja intensywności uszkodzeń wyrobu, której wartość A. (i) jest prawdopodobieństwem warunkowym uszkodzenia się wyrobu w chwili następującej po t, pod warunkiem, że do chwili t wyrób nie uległ uszkodzeniu.

X(t) bywa nazywana „intensywnością uszkodzeń”, lecz jest to funkcyjna charakterystyka niezawodności, a nie charakterystyka liczbowa (wskaźnik liczbowy), jak się czasem uważa. Intensywność uszkodzeń może ulegać zmianom w miarę czasu użytkowania wyrobu.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>