Termin „sześć sigm”

Termin „sześć sigm” (6cr) został wprowadzony przez firmę Motorola jako jednostka częstości występowania błędów w procesach wytwórczych [33]. Na podstawie pomiarów badanej cechy X w partiach wytworzonych wyrobów stwierdzono, że w procesie wytwórczym średnia wartość cechy (Xi[) może z czasem przemieścić się (zarówno „w górę” jak i „w dół”) o około 1,5 sigmy (±l,5o), co może prowadzić do przekroczenia przez wartość tej cechy dopuszczalnej granicy dla wielu egzemplarzy wyrobu.

Termin „sigma” (o) oznacza odchylenie standardowe zmiennej losowej X, która opisuje mierzalną cechę wyrobu warunkującą jego zgodność z wymaganiami. Odchylenie standardowe jest miarą rozproszenia wartości cechy X względem jej wartości oczekiwanej, E(X). W wielu sytuacjach jako liczbową charakterystykę zmiennej losowej przyjmuje się tylko jej wartość oczekiwaną, jednak w przypadku analizy odchyleń (powstających w wyniku procesu wytwórczego) wartości cechy X od jej wartości oczekiwanej E(X) posługiwanie się wartością średnią może maskować błędy, a zwłaszcza duże odchylenia. Typowe błędy popełniane w procesach wytwórczych prowadzą do przekraczania granicznych wartości dopuszczalnych cechy X „w górę” lub „w dół”, licząc od wartości średniej.

Jeżeli rozkład wartości cechy X jest rozkładem normalnym, to w zakresie objętym przez ±6a znajduje się 99,999 998 8% wszystkich wartości zmiennej losowej opisującej tę cechę. Zależność tę można graficznie zilustrować tak, jak na rys. 8.8, przy czym na rysunku tym są naniesione oceny odchylenia standardowego zmiennej losowej X, oznaczone literą s. Ocenę odchylenia standardowego na podstawie wyników jednostkowych pomiarów wartości badanej cechy wyznacza się według wzoru gdzie Xb jest wartością średnią (średnią arytmetyczną) uzyskanych wyników pomiarów, natomiast n – liczbą egzemplarzy wyrobu, w których mierzono cechę X.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>