W teorii i technice niezawodności

Jest to tzw. wykładnicze prawo niezawodności, zwane też wzorem N. Wie- nera, bardzo w literaturze rozpowszechnione (rys. 6.5).

W takim przypadku czas do uszkodzenia się wyrobu ma rozkład wykładniczy o dystrybuancie F(t) = 1 – exp (-!). Na podstawie intensywności uszkodzeń jest definiowana funkcja wiodąca rozkładu czasu do uszkodzenia się wyrobu, zwana także skumulowaną intensywnością uszkodzeń (rys. 6.6):

A(/) = J X(u)du. W teorii i technice niezawodności, obok rozkładu wykładniczego, który jest rozkładem o jednym parametrze, A, rozpatrywane są też wieloparametrowe rozkłady czasu do uszkodzenia się wyrobu, w tym rozkłady dwuparametrowe, takie jak np.: rozkład normalny, rozkład logarytmiczno-normalny, rozkład gamma i rozkład Weibulla.

Rozkład normalny. Jego parametrami są: średni czas zdatności do uszkodzenia się wyrobu, Tz, będący wartością oczekiwaną zmiennej losowej i, i odchylenie standardowe, a. Przebiegi gęstości prawdopodobieństwa dla danej wartości Tz i różnych wartości o można przedstawić tak, jak na rys. 6.7 [16], przy czym gęstość ta wyraża się wzorem

Zmienna losowa T o normalnym rozkładzie prawdopodobieństwa może przyjmować wartości od – « do +», natomiast w opisie czasu do uszkodzenia się wyrobu należałoby brać pod uwagę rozkład normalny ucięty dla t = 0, gdyż czas do uszkodzenia się wyrobu nie jest definiowany dla ujemnych wartości t. Z tego względu rozkład normalny jest tylko pewnym przybliżeniem rozkładu prawdopodobieństwa czasu do uszkodzenia obiektu. Stosując rozkład normalny zmiennej losowej t jako matematyczny model czasu do uszkodzenia obiektu, pomija się (zazwyczaj małe) prawdopodobieństwo P{T < 0).

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>